toe6

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ. СХЕМА СОЕДИНЕНИЯ «ЗВЕЗДА»


Типовые задачи


Задача 6.1. Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть 380 В по схеме «звезда». Параметры обмоток следующие: Rф = 2 Ом, Хф = 8 Ом.

Требуется, используя данные таблицы 6.1, изобразить схему включения двигателя в сеть, определить фазные и линейные токи, определить потребляемую активную мощность, построить векторную диаграмму токов и напряжений, рассмотреть два аварийных режима обрыв и короткое замыкание фазы А.

Решение

Трехфазный асинхронный двигатель является симметричной активно-индуктивной нагрузкой, поэтому включается в сеть по схеме «звезда» без нейтрального провода. Его схема замещения представлена на рис. 6.1.

Номинальное напряжение сети является линейным напряжением, то есть , тогда фазное напряжение

Поскольку нагрузка симметричная, то расчет можно проводить для одной фазы.

Полное сопротивление фазы

Фазный ток

.

Для схемы «звезда» линейный ток .

Потребляемая активная мощность:

где φ фазовый угол,

.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 6.2. Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштабы напряжений и токов .

Рассмотрим аварийный режим  работы обрыв фазы А (рис.6.3).

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную , причем фазы b и с оказываются включенными последовательно на линейное напряжение , т. е. на каждую из этих фаз падает напряжение

Фазные и линейные токи



Потребляемая мощность

Как видно из расчета, потребляемая мощность снизилась почти в два раза.

Если обрыв фазы произошел внутри самого двигателя (обрыв обмотки), то эта обмотка оказывается под повышенным напряжением , что видно из векторной диаграммы (рис. 6.4).

Неповрежденные обмотки находятся под пониженным напряжением, что не опасно для них.

Рассмотрим аварийный режим работы короткое замыкание фазы «а» (рис. 6.5, а, б).

При коротком замыкании фазы нейтральная точка оказывается связана с питающей точкой А, значит, неповрежденные фазы b и с окажутся включенными на линейное напряжение , что видно из векторной диаграммы.

Токи в неповрежденных фазах

.

Ток в фазе а равен геометрической сумме токов и ( по векторной диаграмме составляет примерно 69 А).


Задача 6.2. Три однофазных приемника включены в трехфазную сеть с напряжением 380 В по схеме “звезда с нейтральным проводом”. Сопротивления приемников:

Ом; Ом; Ом.

Требуется изобразить схему включения приемников; определить токи в проводах сети; построить векторную диаграмму токов и напряжений; вычислить активную, реактивную и полную (кажущуюся) мощности, исходя из данных таблицы 6.2


Решение

Схема включения приемников принципиальная и расчетная представлены на рис. 6.6, а,б.

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети линейное напряжение


В.

Система фазных напряжений в комплексной форме

Сопротивления фаз

Для схемы “звезда“ фазные и линейные токи равны между собой и составляют

Ток в нейтральном проводе

При построении векторных диаграмм фазные и линейные напряжения и токи строятся  относительно комплексных осей откладываются с учетом начальных фаз. Ток в нейтральном проводе это результат геометрического сложения векторов фазных токов, и его расположение и длина должны соответствовать расчетному значению (рис. 6.7).