Вы можете: 
позвонить:
+38(067) 72 57 591
594 405 588
постучаться:
написать:
studhelpmail@ukr.net
                                                     Тема 1:   ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ

1.1. Понятия прочности, жесткости и устойчивости
Сопротивление материалов - наука, занимающаяся изучением и созданием методов расчета деталей (элементов) на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность - способность деталей машин (элемента конструкции) выполнять свое функциональное назначение при расчетных нагрузках без остаточных деформаций и разрушений.
Остаточные деформации - это деформации, которые остаются после снятия нагрузки.
Устойчивость - способность материала конструкции сохранять первоначальную форму равновесия при расчетных нагрузках.
Жесткость - способность конструкции сохранять относительные размеры в пределах, оговоренных техническими условиями.
В сопротивлении материалов рассматриваются 3 вида элементов:
1)брус, стержень, балка - элементы конструкции,  у которых один размер значительно превышает два других размера (длина значительно превышает толщину и ширину);
2)пластина, оболочка - элементы конструкции, у которых два размера одного порядка и значительно превышают третий размер;
массив - элемент, у которого все три размера одного порядка.
Наиболее часто в сопротивлении материалов приходится рассчитывать линейные элементы (брус, стержень, балка, вал).
Для расчетов в сопротивлении материалов используют расчетные схемы, при построении которых пользуются рядом упрощений и допущений: элементы конструкций в расчетных схемах изображают в виде их основной характеристики (ось, серединная поверхность и т.п.); силы веса показывают в виде распределенной нагрузки и др.

1.2. Основные гипотезы и допущения

В отношении материала
Материал
- сплошной;
- однородный, во всех точках его механические свойства одинаковы;
- изотропный, т. е. во всех направлениях его механические свойства одинаковы;
- упругий;
- подчиняется закону Гука, т. е. величина абсолютных деформаций пропорциональна величине приложенной силы.
В отношении конструкции
расстояние между отдельными узлами конструкции и отдельными ее точками, а также расстояние от узлов конструкции до приложенных сил в процессе нагружения не меняются;
сечения, плоские до приложения нагрузки, остаются плоскими и в процессе приложения нагрузки (гипотеза Сен-Венана);
элементы конструкции изображаются в виде осевых линий.
В отношении сил
1)размеры площадки, через которую передается сосредоточенная сила, считается малой по сравнению с размерами элемента конструкции или детали.

1.3. Силы внешние и внутренние
Внешние силы (нагрузки)
- силы, действующие на конструкцию со стороны других тел.
Различают следующие виды нагрузок:
Поверхностные или объёмные.
Поверхностные - нагрузки, которые передаются по поверхности вследствие контакта с другими телами, объёмные - распределены по всему объёму тела (силы веса, силы инерции).
По длительности воздействия: постоянные, временные.
Постоянные - нагрузки, действующие непрерывно в течение всего срока эксплуатации конструкции.
Временные - нагрузки, действующие в течение определенного отрезка времени.
По характеру воздействия: статические и динамические.
Статические - нагрузки, при приложении которых можно пренебречь возникающими в конструкции силами инерции;
Динамические - нагрузки, при действии которых силы инерции значительны и ими нельзя пренебречь (ударные нагрузки).
По площади воздействия: сосредоточенные и распределенные.
Сосредоточенными (сила, момент) называются нагрузки, приложенные на площадках поверхности, значительно меньших, чем поверхность конструкции или детали.

Нагрузки, приложенные к участкам больших размеров, называются распределенными.
В число внешних сил входят заданные активные силы и реакции связей.
Внутренние силы - силы взаимодействия, возникающие между частицами материала в результате действия внешних нагрузок.
Внутренние усилия определяют помощью метода сечений.

Метод сечений включает следующие операции:
мысленно рассекаем деталь (тело) плоскостью в интересующем нас сечении (рис. 1.1);
отбрасываем одну часть тела (любую);
заменяем действие отброшенной части на оставшуюся неизвестными внутренними усилиями (главным вектором и главным моментом);
составляем для оставшейся части уравнения равновесия, с помощью которых находим неизвестные внутренние усилия.

Определение внутренних сил (усилий) обычно производят для сечений, перпендикулярных продольной оси рассматриваемого тела, т.е. для поперечных сечений.
Проведем через центр тяжести сечения оси x, y, z. Рассмотрим внутренние усилия, возникающие в поперечном сечении бруса (рис. 1.1).
    - главный вектор системы внутренних усилий;
    - главный момент системы внутренних усилий.
Главный вектор  раскладывается на три составляющие силы, которые обозначаются:
Rz = N- продольную силу, действующую вдоль оси бруса;
Rzy - поперечная сила, действующая в плоскости поперечного сечения.
Ry = Qy и Rx = Qx - поперечные силы, действующие в плоскости поперечного сечения;
Главный момент      раскладывается на три составляющих:
Mz = Mкр- крутящий момент, действующий в плоскости поперечного сечения;
Mx = Mиз и My = Mиз- изгибающие моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения.
Каждому внутреннему усилию соответствует определенный вид деформации:
N- растяжение-сжатие,
Qx, Qy - сдвиг (срез),
Мкр- кручение,
Мx, My- изгиб.
Простой называется деформация, при которой в условие прочности входит только одно внутреннее усилие.
Различают простые деформации:
Растяжение-сжатие - такой вид простой деформации, при котором в поперечном сечении возникает только продольная сила N, а остальные внутренние усилия равны нулю.
Сдвиг - деформация, при которой в поперечном сечении возникают только поперечные силы.
Кручение - простая деформация, при которой в поперечном сечении возникает только крутящий момент Мкр, остальные внутренние усилия равны нулю.
Чистый изгиб - простая деформация, при которой в поперечном сечении возникает только изгибающие моменты (один или оба) (Mx и My), остальные внутренние усилия равны нулю.
Изгиб называется поперечным, если кроме изгибающих моментов в поперечном сечении действуют поперечные силы.

Рассмотрим элемент конструкции, на который действует система внешних сил, находящихся в равновесии (рис. 1.2).
                                            
В сопротивлении материалов прочностные характеристики материала характеризуют не силой, а напряжением.
Полное напряжение в точке определяется из соотношения



    - полное напряжение, Па, кПа, МПа;

        - элементарная сила [кН], действующая в элементарной площадке поперечного сечения

Разложим вектор полного напряжения на две составляющие (рис. 1.3): нормальное напряжение     , направленное перпендикулярно рассматриваемому сечению, и касательное напряжение    , расположенное в плоскости рассматриваемого сечения.


                                            

Общее условие прочности материала в сечении:

            - максимальное расcчетное нормальное напряжение в сечении, МПа;
         - максимальное расcчетное касательное напряжение в сечении, МПа;
              - допускаемые нормальное и касательное напряжения для данного материала, МПа.


1.4 Связь между напряжениями и внутренними усилиями

Рассмотрим элементарную площадку dF поперечного сечения F бруса с действующими по этой площадке нормальным       и касательным      напряжениями (рис. 1.4). Разложим напряжения     на составляющие   и                    
     
, параллельные соответственно осям x, y. На площадку dF действуют элементарные силы dN, dQx, dQy, параллельные соответственно осям z, x, y. Элементарные силы создают относительно осей x, y, z элементарные моменты dMx, dMy, dMz.

            Выразим элементарные силы и элементарные моменты через напряжения, а затем их просуммируем (проинтегрируем):
       - полное напряжение

Элементарные внутренние                       Суммарные внутренние
усилия в произвольной точке                     усилия в сечении:
сечения:

1.5 Деформации и перемещения

Деформация - это изменение формы или размеров тела под действием нагрузок (рис. 1.5).
Деформации можно разделить на два вида: линейные и угловые.
Линейные деформации - это изменение (удлинение или укорочение) линейных размеров детали или элемента, вызванное нормальными напряжениями.
Угловые деформации - это искажения прямых углов, связанные со сдвигом (вызываются касательными напряжениями).
На рис. 1.5 показаны деформации и перемещения элемента тела:
А, В, С - положение точек до приложения нагрузки;
                   - положение точек после приложения нагрузки;
                   - абсолютные линейные деформации материала в точке по осям X и Y соответственно.
Отношение абсолютной деформации к первоначальной длине представляет собой относительную линейную деформацию

            - относительные линейные деформации материала в точке по осям X и Y.
     - угловая деформация в точке (рад).

Перемещение - это расстояние между одноименными точками до и после деформации.
Расстояние           - линейное перемещение точки А в результате деформации.
Расстояние           - линейное перемещение точки В в результате деформации.
Расстояние           - линейное перемещение точки С в результате деформации.
a594405588
Чертежи любой сложности на заказ
У нас Вы можете:

заказать курсовую работу
заказать курсовой проект
заказать дипломный проект
заказать чертеж
заказать контрольную работу
заказать решение задач
заказать лабораторную работу
заказать отчет по практике
заказать реферат
заказать ответы на билеты к экзамену
заказать презентацию